ciag definiowany jest nastepujaco:




znajdz

probowalem dosyc dlugo ale nie moglem nic wskurac :/
zadanie z olimpiady 1997 rok

http://www.bmoc.maths.org/home/bmolot.pdf

PS: cos nie chcialo mi wyjsc w lateksie...te to nie chodzi o odejmowanie jedynki tylko o porpzednie wyraz ciagu, tak samo z reszta, obrazki w lateksie srednio dzialaja, staralem sie jak moglem, z gory dziekuje za jakies wskazowki/odpowiedzi...
pozdrawiam.

PS2: Dziekuje za zmiane, i dodatkowo, jakoze olimpiada juz w czwartek a niedawno sie dowiedzialem ze sie zakwalifikowalem, czy ktos z was bycmoze zna jakies przewodiniki po przydatnych twierdzeniach/technikach szczegolnie z geometrii / kombinatoryki / ewentualnie jakis zbior zadan z relacja rekurencyjna, bo z tego co zauwazylem czesto sie powtarzaja na tej olimpiadzie...

[edited by JHN] potrzebne nawiasy klamrowe - poprawiłem

PS3 doszedlem do rozwiazania, ale dosyc lopatologiczna metoda...
zauwazylem ze stosunek kolejnych wyrazow jest rowny , co po uproszczeniu dalo wzor na nty wyraz , chodz nie potrafie tego dobrze uargumentowac, tak zebym dostal jakies punkty na olimpiadzie jesli bym to zrobil..czyli pomoc nadal potrzebna..

Zaczniemy od tego, źe

i wstawimy do

Typowa metoda różnicowa(ilorazowa):

Teraz możemy zauważyć, że:

Teraz wyznaczamy :

i tyle mi wychodzi:)

jestes swietny ! dzieki za wyjasnienie w przystepny sposob
kurde nie bylo takie trudne jednak, tylko nie pomyslalbym zeby to rozpisac w notacji sumacyjnej, jeszcze mam za malo doswiadczenia widocznie hehe
dzieki

może raczej